在我们设计师的队伍中，可以说绝大多数人都有过美术学习的精力，并且都在文化课高考前参加过各种培训班学习以及各大艺术院校的美术考试。我也不例外。

当时跟随中央美术学院的杜锋老师学习绘画，也通过他的介绍了解到很多央美的情况，包括绘画风格、高考相关科目和要求等。做为全国最好的艺术类院校，在录取学生的要求方面确实是非常之高，不仅要美术考试成绩尤为凸出，而且对于文化课的要求也不仅仅看总分是否过线，还要对英语单科成绩加以限定，我当年考试的时候，要求英语要在70分以上，让我头疼。

不仅如此，更让我不可思议的是，数学成绩不计入总成绩。这种要求对于我这个数学好英语差的学生来说真是糟糕头顶。

我在想，为什么学习美术专业的学生不用学数学而要有英语基础呢？搞艺术的人未来进入社会就完全不用数学了么？无法理解。

数学与艺术

直到有一天，我看到一本书《少有人看见的美》，其中提到一个人，他是文艺复兴初期最杰出的艺术家皮耶罗.德拉.弗朗西斯卡（1415～1492），而“最杰出”的说法也是到了19世纪之后才有的评价，在此期间，他被人们遗忘了400年。

人们似乎并不觉得他是一位杰出画家，不仅因为他的画风和思想与当时的主流思潮不同，更重要的一点是，他给人留下的印象更为深刻的，是他似乎更加“本职”的发展方向，没错，他还是一位货真价实的数学家，他留下的一些专业著作在数学界至今仍有他一席之地。

弗朗西斯卡有着数学家具备的所有素质：理智、缜密、精细入微。据说有一次他在画一幅基督受难图的时候，画着画着，突然停下笔来，然后拿出草纸，在上面进行着大量的数学演算，旁边的人看见他的举动都目瞪口呆，有人就问他这是在做什么，他回答说，他只是想确定，画面上的一片衣襟在微风的吹拂下所呈现出来的确切角度。

他以一位数学家的敏锐，精心地计算着几何图形间各种数字、角度等之间的关系，他更加深入的研究着透视原理，画面里的一切无不遵循各种数学逻辑和原理。他曾经对朋友说，对于他来说，完成一幅画作不亚于解出一道数学难题。

      弗朗西斯卡有两幅名画，一幅是在介绍文艺复兴时期作品的书籍中经常看到的

   《基督受洗》。在画中，我们很容易看到基督、施洗者右手以及基督头顶象征圣灵

     的鸽子，构成了一条中轴线，左侧大树所处的位置刚好在黄金分割线上，鸽子是

     采用前缩法表现的，看上去是要正直的飞出画面，飞向观者。这幅画充满了几何

     布局，在当时是具有革命性的画法。

另一幅是《理想城市》，在画面中更是找不到任何在当时非常流行的政治幻象和宗教色彩，只留下了纯粹的数字和几何的表达。

他用作品再一次证明了，经过严苛计算过的构图和布局所呈现出来的理性美，更加传达出一种规整与严谨的视觉和心理感受。在他的画面中，可以见到在一位数学家的画笔下所表达出来的更具理性的审美要求。这也是为什么会经过400年之后，人们才对他和他的作品重新评价，并给予文艺复兴初期最杰出艺术家美誉的原因。

所以说，艺术与数学并不是脱离的，可以说任何一个学科或领域都不是孤立存在的，它们都需要更多跨学科的知识去丰富和发展。

数学与设计

对于设计师的工作来说更是如此。

当我们接触到更多简洁、理性的logo设计的时候，接触到Vi视觉识别规范的时候，接触到更多整洁干净的版式设计的时候，我们都会意识到，它们其中融入了更多理性元素，这些都与数学知识的应用有着密不可分的关系。

我们先来看一个例子。这是由日本著名设计师Yuta Takahashi为我们带来的方舟联盟的logo，也是我比较喜欢的一套设计作品，请看图片。

单看标志就可以看出，隐藏于其中的理性与节奏的美感。交错的倾斜等线体形成基本对称的整体造型。给人一种既规范又富有动感的视觉感受。我们看下带有格子的灰色标准制图，就会发现为什么看上去如此精致的原因。

它经过一系列严谨的构图。它的辅助线，看起来就像一个三层的生日蛋糕，由12块儿晓蛋糕组成，每块儿蛋糕的比例为3：2，整个蛋糕的比例为9：12，通过约分我们知道是3：4。之后通过不同方向的对角斜切和取舍，最终形成了标志的形状。

图中的角度标注，我个人觉得是没有必要出现的，因为一个小蛋糕的长宽比为3:2，就已经限定了该角度。

再看英文字体设计，看起来同样规范和精致，仔细看标准制图，所有字母笔画等线，并且，字母间距与字体壁画等宽，只有在K和L以及L和E之间，由于期间空间较大，而使字母间距有微缩。这样，让其视觉更匀称。

字母横平竖直、精致严谨，只有两处字母出现了同角度的斜线。我们看下设计师是如何做到规范统一的。通过K的竖和R的竖，找到了R的最后一笔。同样，通过K的竖和L的竖找到了K的两个斜笔画。

细节上，所有中间有横的字母，所在的位置也不是完全上下居中的，只有“K”和“E”的中间横是上下居中的，而A、R、F中间的横则是靠下一点的，原因也在于空间均衡问题，对于这三个下方开口的字母来说，空间增加了一些，为了补充这里的空间，使其与横上方空间相平衡，中间横便向下平移一点。

再看另一套来自日本又以著名设计师大黑大悟的标志和VI作品。这是运营网上视频学习服务的Schoo的VI。

当我第一次看到这款标志时，第一反应让我想到了九宫格，在每一个宫格中，都有一个箭头，表现的是“通过网络学习改变人类”的思想，九个箭头汇聚，体现出集合带着好奇心学习的志者，想要改变世界的魄力。我们可以看见，箭头深色部分形成三个“S”,而且每两个相邻箭头的指向都是不同的，包含了四个45度方向的箭头，而且每个箭头都由深浅两部分形成两个视觉层次。它们又被统筹在规整的九宫格中，统一中富于变化。（想了解更多关于九宫格的知识和设计，欢迎参阅文章《九宫格》）

再来看一个案例。下图是我去年为雅鹿男装设计的品牌标志，是一个极其简约和概括的橘黄色鹿头形象。通过标准制图，我们可以清晰的看到，标志是由一些圆形、45度角以及平行线组合而成。看起来就像是一道几何题。

它们是由等线体设计而成，有一条中轴线，左右完全对称，45度角形成鹿嘴，两个小圆的局部分别形成鹿耳，上面又中圆和大圆共同套出鹿角，再由两条平行线斜切出鹿角的一端。如果用规则设计原理来分析，该标志由等线体、左右对称、圆形和45度角、橘黄色，五条规则所限定，它们共同形成最大且十分直接的传播形象——鹿头。

不知道大家还是否记得，在曾经的文章《中国品牌设计群标志设计分享－（上）》中，提到检验品牌传播成本高低的两个方法。一是，看这款标志与品牌名的吻合度，吻合度越高，传播成本越低。二是，看用语言描述该标志时用字多少，用字越少，传播成本越低。

我们分别用两个方法来验证一下，雅鹿品牌这款标志的传播成本如何。品牌名叫雅鹿，字面意思理解为优雅的鹿，标志是一只橘黄色的鹿头，二者基本吻合，而且用八个字就可以表达清楚，所以，综合两种方法的验证结果来看，该标志对于雅鹿品牌的传播成本比较低。

而事实上，在雅鹿男装很多年的品牌运营和推广中，从来没有用到任何一款跟自己品牌名有直接关联的鹿形象标志。这样只会增加更多的品牌传播成本，希望这次雅鹿男装标志设计的升级，能为该品牌带来更多的美誉度和品牌价值。

前面的三款标志，都是通过标准或规整的几何图形进行设计的。接下来再看一款由设计大师陈幼坚先生设计的香港衬衫品牌——“派”的标志。

直接使用字体设计，其中在“派”中明显可以看到同读音的数学符号，它是同一圆中周长与直径的比。该品牌标志又进行了升级，基本保留了原形，只是在书法笔画和颜色上略有变化，而且加上了英文字母“PYE”，以迎合国际市场。

在标志设计中出现数学符号的还有很多，比如北京十一学校的标志，不仅含有加减号，还有一个方圆衔接的正无穷形象。近些年，我发现正无穷在标志设计中的使用率很高，老板们会说这个挺好啊，既是无穷大，又是倒着的“8”，同时还是莫比乌斯环…，事实上，这些真跟自己企业有关系么？不见得。

最后，我们在一起欣赏一下，运用数学原理和几何图形等设计的海报和画面。

这些运用几何图形设计的画面，有的在标准的方形、圆形或六边形中不断分割和穿插更多变化的图形元素；有的通过很多大小不同的图形形成一些聚散变化的视觉空间；有的用一些点线面形成各种图案交错几何空间；有的视觉聚焦，图文清晰，色彩单纯；而有的则层次丰富，图文交织，视觉律动。

中国著名数学家华罗庚说：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。

既然数学如此强大，为何不更好的嫁接于此，为我所用。拓宽我们的设计思路，融入更多秩序结构的丰富和理性的美感。另外，数学与设计还有一点共通之处，就在于二者都需要持续不断的探索精神，唯有不断探索，才能不断突破认知边界，发现未知领域更多的光辉和灵感。

最后，借用德国著名数学家高斯的名言，来结束今天的文章：给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登……